Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés
Décodage universel par décodage aléatoire
dirigés par Monsieur Sheng YANG
Soutenance prévue le vendredi 12 juin 2026 à 9h30
Lieu : CentraleSupélec, Bâtiment Eiffel, 3 rue Joliot Curie, 91190 Gif-sur-Yvette France
Salle : Amphi IV
Composition du jury proposé :
Amos LAPIDOTH, ETH Zurich, Rapporteur & Examinateur
Hamdi JOUDEH, Eindhoven University of Technology, Rapporteur & Examinateur
Albert GUILLÉN i FÀBREGAS, University of Cambridge, Examinateur
Michèle WIGGER, CentraleSupélec, Examinatrice
Mots-clés : décodage aléatoire, décodage par liste, décodage universel, devinement (guessing), exposants d’erreur, théorie de l’information.
Résumé : Cette thèse étudie le décodage universel, c’est-à-dire des règles de décodage qui fonctionnent sans connaissance de la loi du canal, tout en atteignant le même exposant d’erreur que le décodeur optimal par maximum de vraisemblance qui est adapté au canal utilisé. Je considère en particulier le décodage aléatoire, dans lequel les messages sont sélectionnés aléatoirement, avec des probabilités proportionnelles à la métrique de décodage des mots de code correspondants ; pour des canaux additifs, ce cadre conduit à des schémas de décodage par devinement aléatoire de la suite de bruit. D’abord, j’analyse les exposants d’erreur et de complexité du décodage par devinement de bruit dans les cas déterministe et aléatoire, avec différentes métriques de décodage. Il est démontré que, pour le cas aléatoire, la métrique de décodage optimale dans la famille des décodeurs α-inclinés nécessite un ajustement du paramètre α en fonction du taux du code utilisé. Ceci contraste avec une métrique de décodage universelle qui est uniformément optimale parmi tous les taux. Dans un second temps, je propose différents schémas de décodage universels, basés sur le devinement déterministe et aléatoire de bruit, pour des canaux additifs avec mémoire. Celui basé sur le devinement aléatoire de bruit avec l’estimateur de Krichevsky–Trofimov se prête à une implémentation particulièrement simple. Les schémas sont évalués numériquement, en particulier sur des courtes longueurs de paquet, et surpassent une stratégie simple basée sur l’estimation du canal. Enfin, j’introduis le décodage aléatoire par liste et j’analyse son exposant d’erreur pour des tailles de liste constantes et exponentielles, sur des canaux discrets sans mémoire. Dans le premier cas, il est démontré qu’aucune amélioration ne peut être obtenue avec une taille de liste constante ; dans le second cas, un exposant atteignable, optimal à des taux élevés, est obtenu. Dans les deux cas, les exposants d’erreur peuvent être atteints par un schéma de décodage universel.
Abstract: This thesis studies universal decoding, i.e., decoding rules that operate without knowledge of the channel law, and yet achieve the same random-coding error exponent as the optimal maximum-likelihood decoder tuned for the channel in use. In particular, randomised decoding is considered, in which messages are randomly selected, proportionally to the decoding metric of the corresponding codewords; in additive channels, this framework leads to decoding schemes by randomised noise guessing. First, I analyse the error and complexity exponents of deterministic and randomised noise-guessing decoding with different decoding metrics in additive memoryless channels. It is shown that, in the randomised case, the optimal decoding metric in the family of α-tilted decoders requires tuning the parameter α according to the code rate. This is in contrast to a universal decoding metric that is uniformly optimal over all code rates. Second, I propose different universal decoding schemes, based on both deterministic and randomised noise guessing, for additive channels with memory. The one based on randomised noise guessing with the Krichevsky–Trofimov estimator lends itself to particularly simple implementation. The schemes are numerically evaluated with emphasis on short packet lengths, and shown to outperform a simple training-based strategy. Third, I introduce randomised list decoding and analyse its error exponent for both constant and exponential list size, on discrete memoryless channels. In the former case, it is shown that no improvement can be achieved with a constant list size; in the latter, an achievable exponent is obtained, which is optimal at high rates. In both cases, the error exponents can be achieved by a universal decoding scheme.
