AVIS DE SOUTENANCE
Dongjun WU
Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S), Harbin Institute of Technology
Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés :
« Analyse de contraction des systèmes non-linéaires sur des variétés Riemanniennes »
« Contraction analysis of nonlinear systems on Riemannian manifolds »
Soutenance prévue par visio-conférence le
Mardi 22 mars 2022 à 13h30
Membres du jury :
Nina Amini (CR CNRS, L2S), Examinatrice
Antoine Chaillet (PR Centralesupélec, L2S), Co-directeur de thèse
Yacine Chitour (PR UPSaclay, IUF, L2S), Examinateur Guangren Duan (PR, Harbin Institute of Technology, Chine), Co-directeur de thèse
Tarek Hamel (PR Univ. Côte d’Azur, IUF, I3S), Examinateur
Manfredi Maggiore (PR, Univ. Toronto, Canada), Rapporteur
Mickael Margaliot (PR Univ. Tel Aviv, Israël), Rapporteur
Bin Zhou (PR, Harbin Institute of Technology, Chine)Examinateur
Lien public de la soutenance :https://uni-sydney.zoom.us/j/87029924490?pwd=ZFRGeSszeWtqQjFvSlROc29sNXVNdz09 Mot de passe: 825382
Public defense link :https://uni-sydney.zoom.us/j/87029924490?pwd=ZFRGeSszeWtqQjFvSlROc29sNXVNdz09 Password: 825382
Résumé :
La stabilité des points d’équilibre des systèmes non linéaires est l’un des problèmes centraux de la théorie du contrôle non linéaire et de ses applications. L’analyse de stabilité se résume souvent à la recherche d’une fonction de Lyapunov candidate qui dissipe de manière adéquate le long des solutions du système. Les deux dernières décennies ont vu un besoin croissant d’aller au-delà de la stabilité d’un équilibre, en imposant que deux solutions d’un système finissent par converger l’une vers l’autre. Une telle version incrémentale de la stabilité de Lyapunov (contraction) s’avère en effet utile dans la conception d’observateurs, la synchronisation et le suivi de trajectoire. Cependant, les méthodes d’analyse pour la contraction sont encore loin d’être standardisées, en particulier pour les systèmes évoluant sur des variétés telles que les dynamiques de rotation en groupe spécial orthonormé, les systèmes Lagrangiens modélisés en espace de configuration non-Euclidien et les systèmes quantiques en espace matriciel de densité. L’objectif principal de cette thèse est d’approfondir la compréhension de la contraction sur les variétés et de proposer des méthodes applicables pour assurer la contraction.
Abstract
Stability of equilibrium points of nonlinear systems is one of the central issues of nonlinear control theory and applications. Stability analysis often boils down to searching for a Lyapunov candidate that adequately dissipates along the system’s solutions. The last two decades have witnessed a growing need to go beyond stability of an equilibrium, by imposing that any two solutions of a system eventually converge to one another. Such an incremental version of Lyapunov stability (contraction) indeed proves useful in observer design, synchronization and trajectory tracking. However, analysis methods to contraction are still far from being standardized, particularly for systems evolving on manifolds such as rotation dynamics in special orthonormal group, Lagrangian systems modeled in non-Euclidean configuration space and quantum systems in density matrix space. The main objective of this thesis is to provide further understanding of contractive systems on manifolds and to propose applicable methods to ensure contraction.
Mots clés : Contraction, systèmes non-linéaires, variétés Riemanniennes
Keywords : Contraction, nonlinear systems,