Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés
Stabilisation et contrôle optimal de systèmes stochastiques interconnectés avec des équations aux dérivées partielles
dirigés par Monsieur Jean AURIOL (DT), Riccardo BONALLI et Islam BOUSAADA
Soutenance prévue le mercredi 15 octobre 2025 à 14h00 Lieu : CentraleSupélec, 3 Rue Joliot Curie, 91190, Gif-sur-Yvette, France Salle : Amphi IV, Bâtiment Eiffel
Chalmers University of Technology & University of Gothenburg
Examinatrice
M. Wim MICHIELS
KU Leuven
Examinateur
M. Emmanuel TRÉLAT
Sorbonne Université
Examinateur
M. Rafael VAZQUEZ
Universidad de Sevilla
Examinateur
Mots-clés :
Théorie du contrôle,Contrôle stochastique,Contrôle de système de dimension infinie,Contrôle avers au risque,Équations à retard,
Résumé :
Cette thèse étudie le contrôle de systèmes dans lesquels une équation aux dérivées partielles (EDP) est interconnectée avec une équation différentielle stochastique (EDS) dans une structure en chaîne. C’est un cadre de modélisation particulièrement adapté aux systèmes en réseau complexes, où le système principal est soumis à de l’incertitude et à une action indirecte, comme c’est le cas des réseaux de chaleur urbains. La commande est appliquée à une frontière de l’EDP, tandis que la frontière opposée est couplée à un système stochastique de dimension finie. En dépit de leur pertinence, ces systèmes interconnectés EDP–EDS ont jusqu’à présent été peu étudiés dans la littérature. Ce travail constitue une première avancée dans cette direction en développant des méthodes générales et implémentables pour l’analyse de la contrôlabilité, de la stabilisation et du contrôle optimal. Une attention particulière est portée à la conception de commandes robustes au risque, visant à minimiser à la fois le coût moyen et la probabilité d’événements rares mais catastrophiques. Les développements théoriques sont accompagnés de discussions sur leur implémentation et validés par des simulations numériques.
Keywords :
Infinite dimensional systems control, Stochastic control, Delay equations, Risk-averse control, Interconnected systems
Abstract :
This thesis investigates the control of systems in which a Partial Differential Equation (PDE) is interconnected with a Stochastic Differential Equation (SDE) in a chain structure. This framework is well-suited to model complex networked systems, where the main system is subject to uncertainty and indirect actuation, such as District Heating Systems. The control input is applied at one boundary of the PDE, while the opposite boundary is coupled to a finite-dimensional stochastic system. Despite their relevance, such PDE–SDE interconnected systems have received little attention in the control literature. This work takes a first step toward filling that gap by developing general and tractable methods for controllability, stabilization, and optimal control. Special emphasis is placed on risk-aware control design, aiming to minimize both expected cost and the likelihood of rare but harmful events. Theoretical developments are supported with discussions on implementation and validated through numerical simulations.
