Avis de Soutenance
Monsieur Thibault MOQUET
Mathématiques appliquées
Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés
Algorithmes de Frank–Wolfe et dualité en optimisation convexe non lisse avec applications au contrôle à champ moyen
dirigés par Monsieur Guilherme MAZANTI et Monsieur Laurent PFEIFFER
Soutenance prévue le lundi 1er décembre 2025 à 13h30
Lieu : 9 bis rue Joliot Curie, Bâtiment Bouygues, 91190, Gif-sur-Yvette
Salle : Théâtre Rousseau (e.070)
Lien visio : Soutenance Thibault Moquet | Réunion-Joindre | Microsoft Teams
Composition du jury proposé :
M. Francisco SILVA Université de Limoges Rapporteur
M. Christian CLASON Karl-Franzens-Universität Graz Rapporteur
M. Guillaume CARLIER Université Paris Dauphine-PSL Examinateur
Mme Émilie CHOUZENOUX Université Paris-Saclay Examinatrice
M. Olivier FERCOQ Télécom Paris Examinateur
Mots-clés : Optimisation, Dualité, Jeux à champ moyen, Jeux potentiels, Contrôle optimal,
Résumé :
Dans cette thèse, nous abordons la convergence de plusieurs algorithmes d’optimisation convexe pour des problèmes avec des termes non lisses, qui sont basés, ou impliquent, l’algorithme de Frank-Wolfe ou une de ses variantes. Nous montons des résultats sur la vitesse de convergence de ces algorithmes, en terme de nombre d’itérations. Plus précisément, nous montrons un ordre de grandeur de l’erreur, qui peut être exprimée en terme d’une erreur primale, d’une erreur duale, ou d’une erreur primale-duale, en tant que fonction du nombre d’itérations. Nous exécutons également cet algorithme sur un ou plusieurs modèles, afin d’illustrer les résultats théoriques obtenus à l’aide de graphiques. Dans la dernière section, nous nous concentrons sur une classe de problèmes de contrôle à champ moyen, ce qui a été une des motivations majeures du travail effectué durant la thèse. Au cours de celle-ci, nous utilisons principalement des outils issus de l’analyse convexe, et en particulier le principe de dualité issus de l’optimisation convexe, que nous exprimons en utilisant, entre autres, la transformée de Legendre-Fenchel et la sous-différentielle convexe.
