GME

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L’activité du Groupe Modélisation et Estimation est organisée en quatre axes : Traitement de données massives et Intelligence Artificielle ; Détection/Estimation et Analyse de performances ; Traitement d’antennes et Analyse statistique ; Quantification d’incertitudes et Analyse stochastique. Nous nous intéressons aux outils méthodologiques avec une appétence pour les mathématiques de l’aléatoire, ainsi qu’aux applications sociétales dans les domaines de la santé, de la production d’énergie, de la défense, de la finance, de la physique statistique et des communications sans-fils.

Axe 1 :

Traitement de données massives et Intelligence Artificielle

Nos activités cherchent ici à prendre en compte les enjeux scientifiques d’aujourd’hui concernant la masse critique des données ainsi que leur hétérogénéité. L’apprentissage et l’extraction d’informations contenues dans ces observations multivariées de grandes dimensions forment un défi central des systèmes de données actuels. Les outils méthodologiques que nous utilisons pour l’étude de ces problématiques sont issus de la théorie de l’estimation robuste, la théorie des grandes matrices aléatoires, les méthodes d’analyse statistique de données multivoies, les représentations tensorielles ou encore l’apprentissage statistique.

Les travaux menés étudient et mettent en œuvre ces outils méthodologiques pour la résolution de problèmes dans des applications diverses aux contextes de données de grandes dimensions. Elles peuvent se retrouver pour du traitement d’antennes aux mathématiques financières (algorithmes optimisés de détection, estimation de sources de signaux radar, théorie de l’estimation robuste, l’imagerie hyperspectrale, l’imagerie biomédicale, ….

Axe 2 :

Détection, Estimation et Analyse de performances

Nous nous intéressons aux problématiques liées à la détection d’évènements dans les signaux et à l’estimation de grandeurs associées. Un des domaines très abordé est le traitement du signal pour l’aide au diagnostic. Dans ce cadre plusieurs approches sont exploitées en s’intéressant aux aspects de modélisation des systèmes multivariés, de caractérisation des sous-espaces de travail, d’extraction et d’analyse de caractéristiques, pour la prise de décision (détection de défauts, détection d’anomalies, estimation de points de rupture multiples, …) et l’évaluation des performances (limites des estimateurs, erreurs,…).

Pour ces travaux, différentes applications sont utilisées pour valider les approches proposées, allant des systèmes électromagnétiques aux applications médicales via les systèmes mécaniques (convertisseurs, machines électriques, roulements, câbles, matériaux, électrocardiogrammes, phono-cardiogrammes, …). Par l’intermédiaire de celles-ci, des analyses parfois spécifiques sont menées (analyse de signaux vibratoires, analyse spectrales, imagerie, …).

Axe 3 :

Modélisation, Fonctions complexes et Traitement statistique

Nous nous intéressons à la modélisation et l’analyse statistique de fonctions spéciales qui permettent la description et l’analyse des signaux complexes. Les travaux proposés concernent l’étude de problèmes liés aux fonctions de Bessel ou encore de transformées de Fourier de polynômes orthogonaux calculées sur un domaine restreint, mais aussi l’étude des processus aléatoires de Pearson dans le plan. Ces travaux se focalisent sur la modélisation et l’utilisation de signaux qui peuvent être temporellement et spatialement corrélés, non-gaussiens, et non-linéaires.

Diverses applications y sont traitées en particulier le traitement de séries financières, les problématiques du traitement d’antennes ou du radar (localisation de sources, tenseurs, multicapteurs, échantillonnage non-uniforme, …), le traitement du signal pour la biologie et le médical, le traitement du signal pour l’environnement.

Axe 4 :

Quantification d’incertitudes, planification d’expériences numériques

Ces travaux concernent à la fois le domaine de la planification et l’analyse d’expérience numériques mais aussi celui de l’optimisation bayésienne. Il s’agit, par exemple, de résoudre des problèmes de minimisation de fonctions continues non-nécessairement convexes ou encore d’optimisation et d’estimation de probabilités. Par ailleurs, il s’agira également de résoudre des problèmes de simulateurs stochastiques multi-fidélité en s’appuyant sur une utilisation originale des méthodes de Monte Carlo séquentielles.

Les domaines d’application sont la simulation stochastique pour la sécurité incendie, l’étude de la propagation d’incertitude au sein des systèmes dynamiques à temps continu appliqués au problème d’allocation des ressources dans les systèmes de communication sans fil, l’application du contrôle stochastique pour l’optimisation de la production de turbine éolienne, ou encore l’identification de paramètres dans les réseaux stochastiques pour le secteur biomédical et l’ingénierie écologique.

Responsable d’equipe


Claude DELPHA

Maître de conférences – Université Paris-Saclay

Signaux et statistiques – GME

+33 169851764

Bât. Breguet C4.10b