Dans cette thèse, nous abordons des problèmes de commande de systèmes multi-agents sous contraintes, avec des interactions coopératives et compétitives, en présence de leaders multiples. Certaines de nos contributions traitent des problèmes de consensus biparti pour des systèmes linéaires de premier et de second ordre sur des réseaux contenant plusieurs leaders ou sous contraintes inter-agents, ainsi que pour des systèmes non linéaires, par exemple des robots manipulateurs sous contraintes et avec des perturbations. Nous utilisons la théorie des graphes signés pour traiter la présence d’interactions compétitives. Concernant les réseaux signés contenant plusieurs leaders ou soumis à des contraintes, nous étudions le problème de suivi de confinement biparti pour des systèmes de premier et de second ordres. L’originalité de ce travail repose sur le développement d’une nouvelle analyse de stabilité pour les systèmes multi-agents contenant des interactions coopératives et compétitives, plusieurs leaders et avec des perturbations. L’analyse de stabilité repose sur la théorie de Lyapunov, et nous établissons des propriétés de stabilité et de robustesse, au sens de la stabilité exponentielle et de la stabilité entrée-sortie, via la construction de fonctions de Lyapunov strictes. Nous considérons ensuite des réseaux signés soumis à des contraintes d’évitement des collisions et de maintien d’une distance maximale ou de la connectivité. Tout d’abord, nous concevons un nouveau contrôleur basé sur le gradient d’une fonction de Lyapunov barrière guarantissant le respect des contraintes imposées pour les systèmes du premier et du second ordre afin de résoudre le problème de la formation bipartie. Ensuite, nous considérons des robots manipulateurs modélisés par des systèmes d’Euler-Lagrange et nous traitons le problème de la formation bipartie des effecteurs terminaux sous des contraintes inter-agents et des perturbations. Nous utilisons une approche basée sur le modèle interne pour compenser les perturbations. Nous considérons ensuite un réseau de satellites soumis à des contraintes d’évitement des collisions et de maintien de la connectivité. Dans les deux cas, nous établissons la stabilité asymptotique du système en boucle fermée.
