Avis de Soutenance
Madame Imen AYADI
Sciences du traitement du signal et des images
Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés
« Apprentissage Géométrique Robuste pour l’Electroencephalographie »
« Robust Geometric Learning for Electroencephalography »
Direction de la thèse
Frédéric PASCAL Laboratoire des Signaux et Systèmes Directeur
M. Florent BOUCHARD Laboratoire des Signaux et Systèmes Co-encadrant
Soutenance prévue le mardi 10 juin 2025 à 10h00
Lieu : CentraleSupélec, Bâtiment Bouygues, Amphi sd.206
Composition du jury proposé
M. Adrian BASARAB – Professeur des Universités, Université Claude Bernard Lyon 1- Rapporteur
M. Cédric RICHARD – Professeur des Universités, Université Côte d’Azur, Nice- Rapporteur
M. Fabien LOTTE – Directeur de Recherche, Inria, Bordeaux – Examinateur
M. Florian YGER – Maitre de Conférence, INSA Rouen – Examinateur
Mme Claire BOYER – Professeure des Universités, Université Paris-Saclay – Examinatrice
Mots clés : matrices de covariance, géométrie riemannienne, statistiques robustes, Wishart elliptiques, analyse discriminante, interfaces cerveau-ordinateur.
Résumé :
L’électroencéphalographie (EEG) est une modalité non invasive de surveillance de l’activité cérébrale. Elle est largement utilisée dans les interfaces cerveau-ordinateur (BCI), qui visent à classifier les signaux cérébraux entrants. Malgré ses avantages, l’EEG souffre d’une grande variabilité, d’un faible rapport signal/bruit et d’une faible résolution spatiale. Les méthodes actuelles utilisent des matrices de covariance empiriques et la géométrie riemannienne. Cependant, elles reposent sur l’hypothèse de gaussianité, ce qui limite leur efficacité dans le cas de données bruitées ou mal étiquetées. Cette thèse propose d’utiliser les statistiques robustes et la géométrie d’information pour développer des méthodes d’apprentissage originales de classification et de partitionnement de signaux. Plus précisément, nous exploitons les distributions de Wishart elliptiques dans le cadre de l’analyse discriminante. Nous validons l’efficacité des algorithmes développés sur des données EEG réelles.
Keywords: covariance matrices, Riemannian geometry, robust statistics, Elliptical Wishart, Discriminant Analysis, brain-computer interfaces.
Abstract :
Electroencephalography (EEG) is a cheap, non-invasive technique for monitoring brain activity. It is extensively used in brain-computer interfaces (BCI), aiming to classify incoming brain signals accurately. Despite its advantages, EEG suffers from high variability, low signal-to-noise ratio, and low spatial resolution. Current state-of-the-art methods use sample covariance matrices and Riemannian geometry. However, they rely on the Gaussianity assumption, limiting their effectiveness in noisy or mislabeled data. This thesis proposes exploiting robust statistics and information geometry to develop original classification and clustering learning methods suited to signals, particularly EEG data. More specifically, we leverage the family of Elliptical Wishart distributions in the Discriminant Analysis framework to achieve this goal. We validate the practical interest of the developed algorithms on real EEG data obtained from commonly used open BCI datasets.
