Chercheuse CNRS, L2S, CentraleSupélec soutiendra son mémoire en vue de l’obtention de l’Habilitation à Diriger des Recherches de l’Université Paris-Saclay
“Estimation and control of open quantum systems”
Le mercredi 5 janvier 2022 à 15h30Lieu : Amphi IV, Bâtiment Eiffel à CentraleSupélec
Pour la participation à distance : https://cnrs.zoom.us/j/96993838126?pwd=SGU2a29Od291TjBibkR4NWlzNVl5UT09
Membres du jury :
Alberto Barchielli, Professeur à la retraite, Polytechnic University of Milan, Membre invité
Karine Beauchard, Professeur, ENS Rennes, Examinatrice
Denis Bernard, Directeur de Recherche CNRS, ENS de Paris, Examinateur
Ugo Boscain, Directeur de Recherche CNRS, Sorbonne Université, Rapporteur
Yacine Chitour, Professeur, Université Paris-Saclay, Examinateur
Tryphon T. Georgiou, Professeur, University of California Irvine, Rapporteur
Pierre Rouchon, Professeur, Ecole des Mines de Paris, Examinateur
Rodolphe Sepulchre, Professeur, University of Cambridge, Rapporteur
Abstract: Similar to the classical control theory which plays a central role in engineering of devices and technologies, quantum control plays a fundamental role in quantum engineering and technologies.
This manuscript presents our contributions to the control theory of open quantum systems, that is, quantum systems which are in interaction with an environment. This interaction causes a loss of information to the environment, a phenomenon usually called decoherence. For open quantum systems, compensating decoherence is among principle issues. To overcome robustness issues, closed-loop controls are considered.
The compendium is composed of three main parts, covering diverse thematics which are of fundamental importance for the aim of building a systematic mathematical theory of control for a network of quantum components.
In the first part, we consider open quantum systems in presence of measurements. Quantum measurements have a probabilistic nature and have a back-action on the system based on the results of the measurements. We study various issues such as feedback stabilization, asymptotic stability, model reduction, and the estimation Lie algebra for quantum filters.
Open quantum systems can be controlled and manipulated without introducing measurements and perturbations. In the second part, in absence of measurements, we study coherent observers for linear quantum systems and stability in Heisenberg picture, where we develop Lyapunov stability analysis for quantum Langevin equations. These are suitable for the development of coherent feedback control and coherent networks (fully quantum components), and controlling quantum systems by dissipation engineering.
Traditionally for quantum filtering, the input fields in classical states are considered which correspond to vacuum input states. However, in addition to classical input states, non-classical states play an essential role in transferring information in quantum network and in quantum computation. The non-classical states described by a negative Wigner function have no direct correspondence to any classical states. In the last part, we develop quantum filtering and input-output response for particular scenarios where the input fields are in non-classical states.
The manuscript finishes by presenting various perspectives of future research, some related to the above discussed subjects, and others opening thematics to the research carried out by the author.
Keywords: Quantum control, Quantum feedback control, Open quantum systems, Quantum filtering, Stochastic Lyapunov techniques, Stochastic stability analysis, Quantum network.
Résumé: Similaire à la théorie classique du contrôle qui joue un rôle central dans l’ingénierie des dispositifs et des technologies, le contrôle quantique joue un rôle fondamental dans l’ingénierie des technologies quantiques.
Ce manuscrit présente nos contributions à la théorie du contrôle des systèmes quantiques ouverts, c’est-à-dire des systèmes quantiques qui sont en interaction avec un environnement. Cette interaction cause une perte d’information vers l’environnement, un phénomène généralement appelé décohérence. Pour les systèmes quantiques ouverts, la compensation de la décohérence fait partie des principaux problèmes. Pour surmonter les problèmes de robustesse, des commandes en boucle fermée sont envisagées.
Le compendium est composé de trois parties principales, couvrant diverses thématiques qui sont d’une importance majeure dans l’objectif de construire une théorie mathématique du contrôle qui permet d’aborder des réseaux de composants quantiques.
Dans la première partie, nous considérons des systèmes quantiques ouverts en présence de mesures. Les mesures ont un caractère probabiliste et ont une action en retour sur le système en fonction des résultats de mesures obtenus. Nous étudions divers problèmes tels la stabilisation par rétroaction, la stabilité asymptotique, la réduction de modèle et l’estimation de l’algèbre de Lie pour les filtres quantiques.
Les systèmes quantiques ouverts peuvent être contrôlés et manipulés sans introduire de mesures ni de perturbations. Dans la deuxième partie, en l’absence de mesures, nous étudions les observateurs cohérents pour les systèmes quantiques linéaires et la stabilité dans la représentation de Heisenberg, où nous développons l’analyse de stabilité de Lyapunov pour les équations de Langevin quantiques. Ceux-ci conviennent au développement d’une rétroaction cohérente et de réseaux cohérents (composants entièrement quantiques), et au contrôle de systèmes quantiques par ingénierie de la dissipation.
Traditionnellement pour le filtrage quantique, on considère les champs d’entrée dans les états classiques qui correspondent aux états d’entrée du vide. Cependant, en plus des états d’entrée classiques, les états non classiques jouent un rôle essentiel dans le transfert d’informations dans les réseaux quantiques et dans le calcul quantique. Les états non classiques décrits par une fonction de Wigner négative n’ont aucune correspondance directe dans les états classiques. Dans la dernière partie, nous développons le filtrage quantique et la réponse entrée-sortie pour des scénarios particuliers où les champs d’entrée sont dans des états non classiques.
Le manuscrit se termine par présentation de diverses perspectives de recherches futures, certaines liées aux sujets évoqués ci-dessus, et d’autres ouvrant des thématiques aux recherches menées par l’autrice.
