Avis de Soutenance
Monsieur Pierre HOUDOUIN
Informatique mathématique
Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés
Applications et extensions de méthodes gaussiennes appliqué à la certification d’un contrôleur non-linéaire
dirigés par Monsieur Frédéric PASCAL
Soutenance prévue le vendredi 12 décembre 2025 à 10h00
Lieu : CentraleSupélec – Bâtiment Eiffel – Université Paris-Saclay 8 Rue Joliot Curie, 91190 Gif-sur-Yvette
Salle : Amphi IV
Numéro de réunion : 358 165 726 114 72
Code : Wn2Gp2Nf
Composition du jury proposé
M. Florent CHATELAIN Université Grenoble Alpes – Rapporteur
M. Lionel BOMBRUN Bordeaux Sciences Agro – Rapporteur
Mme Gersende FORT CNRS/Université de Toulouse – Examinatrice
M. Sorin OLARU CentraleSupélec – Université Paris Saclay – Examinateur
M. Vincent LEFIEUX RTE – Invité
Mots-clés : Surrogate-model, Processus Gaussiens, Certification, Analyse discriminante, Algorithme EM,
Résumé :
En moins d’une décennie, la transition énergétique a bouleversé la façon dont l’électricité est pro- duite et consommée. Nos vies modernes s’électrifient, ce qui accroît la consommation globale d’électricité et modifie les comportements de consommation. Parallèlement, le mix électrique évolue. Les unités de production centralisées et pilotables sont progressivement remplacées par les énergies renouvelables, plus décentralisées et variables. Ces changements compliquent la tâche des gestion- naires de réseau électrique comme RTE (Réseau de Transport d’Électricité) dont la mission est d’assurer un transport sûr et fiable de l’électricité. Cette mission implique entre autre de gérer les congestions, ce qui consiste à s’assurer que le courant dans les lignes du réseau ne dépasse pas certaines limites de sécurité. Si cette limite est dépassée, un mécanisme d’urgence peut s’activer et déconnecter la ligne surchargée. Le courant se reporte alors sur les lignes voisines, qui risquent à leur tour d’être surchargées, et déclencher des coupures en cascade pouvant aboutir à un blackout. À mesure que la part des EnR augmente, la production d’électricité devient moins prévisible. La gestion des congestions ne peut plus être planifiée à l’avance comme auparavant, et doit désormais être effectuée au plus proche du temps réel, une tâche qui ne sera bientôt plus faisable par des opérateurs humains. Pour faire face à ce défi, RTE a développé NAZA (Nouvel Automate de Zone Adaptatif), un contrôleur zonal conçu pour gérer automatiquement les congestions. Chaque année, une dizaine de nouveaux NAZA sont déployés. Une question cruciale se pose alors: comment s’assurer que ces contrôleurs fonctionnent comme prévu et ne menacent pas la sécurité du réseau ? Cette thèse répond à cette question en proposant un méthodologie de certification du bon fonc- tionnement des automates NAZA. Comme les expérimentations ne peuvent pas être menées sur le réseau électrique, la certification se déroule dans un environnement de simulation. Les simulations de réseau sont cependant très chronophages. Cela rend inenvisageable l’approche naïve qui consiste à simuler un grande nombre de scénarios et s’assurer que pour chacun, les congestions sont correc- tement gérées par NAZA. Pour accélérer la certification, un processus gaussien (GP) est entraîné à partir des premières simulations pour approximer le simulateur de réseau. Une fois assez précis, ce modèle GP, qui est rapide à évaluer, est utilisé pour remplacer le simulateur et achever la certification plus vite. Les modèles gaussiens en général offrent plusieurs avantages pour les applications impliquant des systèmes critiques: ils sont interprétables, nécessitent peu de données et fournissent une quantification de l’incertitude. Le principal défaut est leur sensibilité à l’hypothèse gaussienne: les performances se dégradent lorsque cette dernière n’est pas respectée. Pour pallier cela, cette thèse propose également plusieurs contributions visant à étendre des méthodes gaussiennes existantes pour améliorer leurs performances sur des données réelles: • Les méthodes traditionnelles d’analyse discriminante sont généralisées avec une nouvelle modé- lisation utilisant des distributions elliptiques symétriques, menant à un nouvel algorithme rapide et robuste baptisé FEMDA. • RG-EM introduit une version régularisée de l’algorithme Expectation Maximization, améliorant les performances lorsque peu de données sont disponibles par rapport à la dimension. Enfin, un résultat théorique simple facilite l’utilisation des processus de Student pour la régression en permettant de déduire leur résultat de celui d’un processus gaussien. En résumé, cette thèse combine des contributions théoriques visant à étendre des méthodes gaussiennes avec une application industrielle concrète: certifier le bon fonctionnement des contrô- leurs NAZA afin de permettre leur déploiement en toute sécurité sur le réseau de transport français.
