Post-Doctoral position : « Controllability of linear controlled difference equations »

Controllability of linear controlled difference equations

Date limite de candidature : 01/03/2024
Date de début : 01/06/2024
Date de fin : 31/05/2025

Pôle : Automatique et systèmes
Type de poste : Post-Doc ou ATER
Contact : MAZANTI Guilherme (guilherme.mazanti@centralesupelec.fr)

Postdoctoral position « Controllability of linear controlled difference equations »

 

 

Lieu de travail : Laboratoire des Signaux et Systèmes, UMR8506, 91190 Gif-sur-Yvette

Type de contrat : CDD

Durée du contrat : 12 mois

Date d’embauche prévue : 01/06/2024

Dossier candidature : Adresser dans un unique dossier PDF intitulé Job–NOM-prénom, le CV et la lettre de motivation.

Contact : MAZANTI Guilherme guilherme.mazanti@centralesupelec.fr , CHITOUR Yacine yacine.chitour@centralesupelec.fr

 

 

Description du sujet :

Ce projet de post-doctorat se concentre sur l’étude de la commandabilité des équations aux dérivées partielles hyperboliques unidimensionnelles, qui sont couramment utilisées pour modéliser des phénomènes de transport dans divers domaines tels que la biologie et la physique. L’objectif principal est d’étendre les critères de commandabilité existants lorsque la matrice de diffusion est quelconque. Actuellement, ces critères ne s’appliquent que lorsque celle-ci est diagonale. La méthodologie proposée implique une transformation du système hyperbolique en un système à retard, permettant l’utilisation de techniques algébriques et fréquentielles pour caractériser la commandabilité. Des étapes clés incluent l’élaboration de critères fréquentiels de commandabilité, la détermination des algorithmes fréquentiels pour construire des commandes, et l’étude du temps minimal de commandabilité.

Dans le cadre de cette recherche, plusieurs étapes méthodologiques sont envisagées. Tout d’abord, une approche basée sur les techniques de backstepping sera utilisée pour transformer le système hyperbolique en un système à retard. Ensuite, des techniques avancées, y compris des résultats préliminaires récents, seront explorées pour établir des critères fréquentiels de commandabilité lorsque des retards distribués sont présents. De plus, des algorithmes fréquentiels pour construire des commandes seront développés en utilisant des identités de Bézout sur des mesures de Radon. Ces algorithmes devraient être comparés à ceux basés sur des méthodes traditionnelles telles que le backstepping. Enfin, l’objectif à long terme est d’obtenir des critères fréquentiels de commandabilité exacte, ce qui nécessitera une résolution du problème de couronne en tenant compte des retards distribués et des caractéristiques spécifiques des équations étudiées.

 

Contexte de travail :

 

Laboratoire des signaux et Systèmes, UMR8506, 3 rue Joliot Curie, 91190 Gif-sur-Yvette.

 

Le L2S (Laboratoire des Signaux et Systèmes UMR 8506) est une unité mixte de recherche CNRS, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay. Il compte environ 230 personnes dont 90 permanents, 10 IT/PAT, 125 doctorants et post-doctorants. Il est organisé en 3 pôles de recherche (Signaux & Statistiques, Automatique & Systèmes et Télécoms & Réseaux) et 4 pôles d’appui à la Recherche (Ressources Humaines et Communication, Gestion Financière, Informatique et Calcul Scientifique). Le budget exécuté du laboratoire est d’environ 3 M€ par an, il est diversifié en ressources : subvention d’Etat, ANR, H2020, conventions CIFRE, subventions, …

 

Le laboratoire est une zone à régime restrictif, le recrutement ne pourra avoir lieu qu’après réception d’un avis favorable du Haut Fonctionnaire Défense et sécurité du Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche.