Contexte :
Le traitement de mesures instrumentales nécessite souvent d’utiliser le modèle de données, ou modèle direct, dans la méthode. Par exemple les mesures sont affectées d’un bruit, d’un flou, ou vivent dans un autre espace que celui des inconnues (des coefficients de Fourier versus une image pour le cas de l’IRM).
Autant le modèle direct est stable et bien posé (à partir des paramètres on peut générer des données), autant le problème inverse est le plus souvent instable et mal-posé.
Sujet :
Les techniques de résolution de problèmes inverses ont fortement évolué ces dernières années avec les nouvelles techniques d’apprentissage machine. On peut mentionner le déroulage d’algorithmes itératif (unrolling), les approches plug-and-play, le RED (regularization by denoising), ou encore les a priori basés donnés.
Le travail consistera à comprendre et mettre en œuvre les approches utilisant les réseaux génératifs comme les VAE ou encore les réseaux inversibles. Il s’agit d’une approche reposant sur la minimisation d’un critère mixte
J(x) = |y – H x|² + R(x)
où le terme d’attache aux données utilise le modèle d’observation connu H (flou, inpainting, debruitage…) et le terme de régularisation R(x) est appris à partir de données. La solution est alors définie comme x = argminₓ J(x).
Le travail se fera sur un poste équipé d’une carte GPU Nvidia 3080 ou 4090 avec Linux, TensorFlow et Python.
Profil du candidat :
L’étudiant devra avoir une formation type ingénieur ou Master~2 en traitement du signal ou d’images, data science ou machine learning. Il devra posséder des connaissances en mathématiques appliquées ou en programmation.
Formation et compétences requises :
L’étudiant acquerra au cours du stage des compétences en estimation, optimisation, apprentissage machine, inférence statistique, traitement de données et python.
